الجبر الخطي الأمثلة

$x = - 3 \sin (y)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 3 \sin (y) = x$ .

$- 3 \sin (y) = x$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 3 \sin (y) = x$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 3 \sin (y) = x$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 \sin (y)}{- 3} = \frac{x}{- 3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 \sin (y)}{- 3} = \frac{x}{- 3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\sin (y)$ على $1$ .

$\sin (y) = \frac{x}{- 3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sin (y) = - \frac{x}{3}$

خطوة 3

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $y$ من داخل الجيب.

$y = \arcsin (- \frac{x}{3})$

خطوة 4

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arcsin (- \frac{x}{3})$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $- 1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$- \frac{x}{3} \geq - 1$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{3} \geq - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{3} \geq - 1$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 5.1.2.2

اقسِم $\frac{x}{3}$ على $1$ .

$\frac{x}{3} \leq \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 5.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$\frac{x}{3} \leq 1$

خطوة 5.2

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 \leq 1 \cdot 3$

خطوة 5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{3} \cdot 3 \leq 1 \cdot 3$

خطوة 5.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \leq 1 \cdot 3$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اضرب $3$ في $1$ .

$x \leq 3$

خطوة 6

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arcsin (- \frac{x}{3})$ بحيث تصبح أصغر من أو تساوي $1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$- \frac{x}{3} \leq 1$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{3} \leq 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{3} \leq 1$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

خطوة 7.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

خطوة 7.1.2.2

اقسِم $\frac{x}{3}$ على $1$ .

$\frac{x}{3} \geq \frac{1}{- 1}$

خطوة 7.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$\frac{x}{3} \geq - 1$

خطوة 7.2

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 1 \cdot 3$

خطوة 7.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 1 \cdot 3$

خطوة 7.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \geq - 1 \cdot 3$

خطوة 7.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x \geq - 3$

خطوة 8

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 3, 3]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | - 3 \leq x \leq 3}$

خطوة 9